Kann man. Im Phoner Lite Verzeichnis gibt es die PhonerLite.ini. Hier den Eintrag DisableDesktopAlert von 0 auf 1 ändern. Speichern und nach einem Neustart von Phoner Lite wird kein Anruf mehr signalisiert.
Somit läuft Phoner Lite vollständig im Hintergrund, da ich es so eingestellt habe, dass es beim Start des PC automatisch gestartet wird und das minimiert und ausgeblendet, bzw. nur die Anzeige als Symbol bleibt.
Nochmal ein großes danke an @NickTheRipper für die Infos rund um die Airlite Conn-Buttoneinrichtung und auch die Scripte für den blinkenden Button in mAirList.